怎么说：【夏老师讲模拟卷系列60】详解质量极好的浙江水球高考命题研究组方向性测试II（全讲！）[1次更新]

第十题直接把二面角看成直角（也算是极限思想吧）做起来也挺快[妙啊]

述：最后一题你要是能考试做出来，我真的我佩服。

有原试卷吗

述：六月一定不辜负老师的付出！

夏老师辛苦了~

述：圆锥曲线。AB过F2，那么可以设AF2/BF2=lamd和AB坐标。由ABF2，共线向量坐标的关系1-lamd^22得到x1和x2的方程，代入x坐标的向量关系得到x1和x2关于lamd的表达式；由重心给出ypxp关于lamd表达式，然后带入椭圆方程二次方程令lamd有解。

老师辛苦了(≧∇≦)/

述：群在哪加

夏老师辛苦啦[给心心]浙江的卷子质量真的都好高，希望老师可以多发一点浙江的试卷[给心心]

述：第9题，两边平方，再用基本不等式，把cos除过去在求最值，更简单

真正的“金”考卷[脱单doge][热词系列_爱了爱了]

述：️

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来啦来啦！夏老师给您拜个早年，新年快乐！[福到了]

述：跪了

[热词系列_你币有了]

述：啊这，17题看的时候i≤k理解成2021是最大的不能回走所以错了…

压轴题太难了

述：这份卷我觉得很难了

我是网上考生 直接没交卷[doge]

述：粉丝有点少啊 五十万起步！

终于等到你！[OK]

述：水球？？

天啊，讲都要讲4个小时，考试120分钟怎么考啊[大哭][大哭][大哭]

述：16题最后可以比一下通径长度和2a大小，直接可以判断出来是6吧

建议讲B4联考[吃瓜]

述：老师有无测试1和测试3讲解呢[脱单doge]

第9题前面那个条件两边平方再不等式转化函数关系就可以啦

述：想请问一下kOC×kAB＝-b²/a²那里，弦AB是随便的弦还是只能是焦点弦？

夏老师辛苦了！那个第21题这么暴力表达是不是太麻烦了。我一开始也是直接表达，但发现特别难算，后来把重心和P连接并延长和AB相交，用中点坐标为参数，定比分点表达P坐标，再用垂径定理列一个关系式是不是快一点[吃瓜]

述：20题第一问应该是(0，1]吧，up写的是（0，1）

当我看视频课的时候,我觉得很充实,当我翻评论区,就感到了空虚—鲁迅

述：夏老师 19题如果余弦值正负弄反了 值是对的给分吗。。我最后设法向量的 看不出正负啊

圆锥曲线第二问我补充下解出e＜1/3的简便算法——放缩。x1+x2不做通分，x3写作x3＝-5c+(2b^2✖️ct^2)/(b^2✖️t^2a)＝-5c+2c✖️(t^2)/【(a/b)^2+t^2】。t^2/【(a/b)^2+t^2】＝【1-(a/b)^2/【(a/b)^2+t^2】】的值域为【0，1)，所以-5c≤x3＜-3c，又因为-a≤x3＜-3c，所以a＞3c，e＜1/3；确定e＜1/3后，关于t^2的方程有Δ＞0，由韦达定理，原解答过程换元后m1m2＝(25e^2-1)/(9e^2-1)，函数开口方向向下(m≥0)。25e^2-1≥0，即e≥1/5时，则m1m2≤0，必有一非负实根，符合题意；e＜1/5时，m1m2＞0，且x1+x2＜0，无非负实根根，不合题意，故e的范围是【1/5，1/3)

述：夏老师开学加油[脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge]冲就完了[微笑][微笑][微笑]

导数第一问，分类讨论确定了a＞0后，我提供另一种思路供参考。

对于x＞1，a＞0，导数f’(x)中的ax^(a-1)随a的增大而增大，所以f(x)在(1，+∞)上的导数随a的增大而增大；又有f(e)＝1是f(x)的一个定点，而区间端点x＝1处f(1)＝1-e^a随a的增大而减小。因此从x＝e处开始令x减小，则f(x)向x＝1方向减小的速度随a的增大而增大。所以a越大，f(x)从定点(e，1)处令x减小至f(x)＝0所需的Δx越小，从而对应零点e-Δx＝xn越大(可结合作图进一步说明)

述：21第一问 可以从椭圆和圆最多四个交点 设其中一个x0 y0 其关于原点对称点，x,y轴对称点一定也在圆和椭圆上，故四点构成矩形且关于，又因为ab不过原点，故垂直x

第九题可以建系做吧，我引入了三个变量，就变成不等式问题了

述：数列题 卡出b范围后 bn＞bn+1 故原试成立 不用算

其实第7题有个很快的方法，能10秒钟排除ABC选出答案。

等差数列每一项加、乘相同的数仍是等差数列，可排除AB，

等比数列乘相同的数，或进行次数相同的次方运算，仍是等比数列，可排除C(因为如果a²,b²,c²等比，则a,b,c等比)

述：导数第二问用幂平均性质做比较容易

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