讨论一下：一位同学分享的奇特的因式分解方法，思路真的很清奇![1次更新]

有解直接这样做，做不了就写△＜0

述：试根得x=2为方程解

原式除以（x-2）

！

：

述：他让a与c相乘，实质上是提前一步配方，重复运算了。能想到这个方法的人真的是理解得很透[支持][支持]

十字相乘，可以直接除以那个x系数，直接化为1，再算，以前我就那么算的，只是分数不好拆，这个道理是相似的

述：－5ײ＋3×＋2＝0算不对欸

其实就是换元 t=4x 最后再换回去吧（

述：写出求根公式就明显了，根号下面的部分是一样的 原方程下面要多除4

十字相乘法真好用[脱单doge]

述：十字相乘不就行了，难道还有人只会算二次项为一的十字相乘嘛，大不了，公式法yyds

其实这俩方法都差不多，但介绍的这种更直观一些，如果十字相乘的话有2，2或者1，4要稍微麻烦一点，熟练的怎么都能做，再麻烦一点直接用公式吧

述：换元

这个原理不太好说，真硬说的话就是因为十字相乘法的运算法则决定的。第一个变形把x扩大了4倍，也就是二次项系数除以4且（-6）×4得到的，所以令下面的x为x2且等于4x。但一次项没变动，因为求的是原式因式分解以后的式子，所以分解后每个对应的解x都要除以四，就得到了这个情况。

这个说法有点拗口，非必要情况我个人觉得十字相乘和长十字相乘，更好用而且耗时少。[鸡腿]

述：什么？

1. aX²+bX+c=0 2. X²+bX+ac=0 两个式子的根分别为 (-b±根号(b²-4ac))/2a ， (-b±根号(b²-4ac))/2 两个根 分子相同 分母不同。第二个式子根除以a可以得出第一个式子的根。

述：还有十字相乘法怎么作

所以说到底为什么啊？？说话说一半，____

述：十字相乘罢了

差评

述：什么回事？？？？？？？

这万能吗

述：先擴分再約分：

請問1/2化為小數為多少

1*50 / 2*50=50/100

50/10 / 100/50=5/10

原來是0.5阿[doge]

一种解二次方程的方法

ax²+bx+c=0

a(x²+b/ax+c/a)=0

x²+b/ax=-c/a

x(x+b/a)=-c/a

令k=x+b/2a,则

(k-b/2a)(k+b/2a)=-c/a

应用平方差公式

k²-(b/2a)²=-c/a

解得k=±√【(b/2a)²-c/a】

∴x=±√【(b/2a)²-c/a】-b/2a

即x=【-b±√(b²-4ac)】/2a

述：适用全部，包括导数那种含x？

这个是所有的都适用吗

述：看看以前初中的代数和几何课程，你就会发现，现在的课本上都是花娃娃，正经方法套路课堂上学不到，有时得培训班。课本的出发点是让孩子自我学习，这么多人竞争，真信你就输了

弹幕有几个刷十字相乘香不香的

也不知道有多香，香到连其他的味道闻都闻不下去

述：把4×6那步我就不会了[笑哭]

一元二次方程我只用三个方法，直接开方，因式分解和求根公式

述：五三里有这一题

这个方法比原版十字相乘法更简单，对所有二元一次方程均适用。

用求根公式很容易看出来，变换后的x1和x2是原x1和x2的a倍，对于整系数的分解，左边必然是1 1，所以只需要找两个相乘等于ac并且相加等于b的整数即可，比原来的拆分a和c两个数要简单。

述：?哪里看来的

www

述：实质上是弄明白(x+m)(x+n)如何转化成(x+m/a)(x+n/a)

证明：

(x+m)(x+n) = x²+(m+n)x+mn = x²+bx+ac

(x+m/a)(x+n/a) = x²+【(m+n)/a】x+mn/a² = x²+(b/a)x+c/a

原理就是ac的积没变，b没变，求根公式中的分子没有任何影响，分母变了又换回去，所以就完全没变。

述：不错，虽然毕业好久了，但还是能学到新知识

报告老师 我头铁 我要硬算 直接配平方开干

述：有什么限制吗？

(ax+b)(cx+d)

acx^2+adx+bcx+bd

acx^2+(ad+bc)x+bd

ad+bc=-5

bd=-6

ac=4

假设a=1

c=4

d+4b=-5

bd=-6

d=-5-4b

bd=

(-5-4b)b=

-5b-4b^2=-6

4b^2+5b-6=0

德尔塔=25+16*6=121

b=(-5+-11)/8

b=-2,3/4

(ax+b)(cx+d)

a=1

c=4

b=-2,d=3

b=0.75,d=-8

(x-2)(4x+3)

(x-0.75)(4x-8)

4(x-0.75)(x-2)

述：好一招金蝉脱壳

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